一类p-Laplacian方程混合边值问题三解的存在性

讨论了一类p-Laplacian方程边值问题,利用Leggett-Williams定理,给出在一定条件下具有三个解的存在性定理.     

关于可加算子的有界、强有界与连续性研究

研究了拓扑线性空间中可加算子的有界、强有界以及连续之间的关系，将线性算子的相关结论推广到了可加算子上，并得到了赋拟、准范空间的相应结论．     

H~2(T~2)上的Toeplitz算子

给出了H2 (T2 )上Toeplitz算子的特征方程 :T zTTz =T ,T wTTw =T ,及两个Toeplitz算子 φ ,ψ∈L∞(T2 ) ,Tφ 和Tψ 的乘积TφTψ 仍为Toeplitz算子的充要条件是 :φ对z、w中零个、一个或两个变量共轭解析 ,ψ对余下变量解析 ,且乘积为Tφψ。     

用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统

引入了弱孤立算子和弱外孤立算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给WI(X)(X上弱孤立算子的全体)和WOI(X)(X上的弱外孤立算子的全体)上赋予适当的序关系≤,使得(WI(X),≤)和(WOI(X),≤)是与(CS(X),)同构的完备格,这里CS(X)是X上的闭包系统的全体.因此可以用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统.     

关于带m-增生算子扰动的非线性方程具误差的强收敛迭代序列

研究了在任意Banach空间,形如f∈Tx+Ax+Cx的非线性方程的解的逼近问题.其中T:E→2E为m-增生的,A:E→E是增生的,C:E→E是一个满足适当条件的非线性映射.构造了一个新的迭代序列,求得这一迭代序列的极限即为该方程的逼近解,从而推广了有关文献中的某些结果.     

Banach空间一阶微分方程周期解的存在唯一性

在一般Banach空间中，利用单调迭代方法获得了一阶微分方程周期解的存在唯一性，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计。     

On the monotone iterative method for set valued equation

This paper deals with the monotone iterative method for set-valued operator equation in ordered normed space. Some results for the case of single valued operator are generalized here, as an application, a discontinuous nonlinear differential equation problem is discussed. Foundation item: Supported by the Naional Natural Sciences Foundation of China Biography: TIAN Yan (1970-), male, Ph.D. candidate, research interests are in numerical analysis for PDE     

Bernstein—Fan—Kantorovich算子及其渐近展开

研究了具有三角形波基函 的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｆａｎ插值算子的一个应用；ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子的渐近逼近。     

关于极大算子的线性化

V,M为函数空间,M■Lp(Rd).对ε∈Λ,Tε:V→M为一个线性算子.N:Rd→Λ为有限值函数.说明了当Λ=N或诸Tε都下半连续时,诸TN的一致弱(或强)有界性蕴含极大算子的相应有界性.     

一类双调和方程组边值问题正解的研究

以不动点定理为主要工具证明了一类双调和方程组边值问题正解的存在性和唯一性。